圆内有一内切正三角形ABC,在弧BC上有任一点F,证明BF+CF=AF

分类: 作业答案 • 2021-12-20 09:51:01

问题描述：

答

圆内有一内接（不是内切）正三角形ABC
解：延长CF至D,使DF=BF,连接BD
则∠BFD=60°(圆内接四边形的外角等于它的内对角）
∴⊿BDF是等边三角形
∴BD=BF ∠D=∠AFD=60° 又∠BCD=∠BAF
∴⊿BCD≌⊿BAF
∴CD=AF 即DF+CF=AF
∴BF+CF=AF