求证:sin40°(tan10°-根号3)=-1

问题描述:

求证:sin40°(tan10°-根号3)=-1

原式=2*sin40°*{[(1/2)*sin10°-(√3/2)*cos10°]/cos10°}=2*sin40°*{[sin30°*sin10°-cos30°*cos10°]/cos10°}=2*sin40°*{-cos(30°+10°)/cos10°}=-(2*sin40°*cos40°)/cos10°=-sin80°/cos10°=-cos(90°-80°)/cos10°=-cos10°/cos10°=-1