二次函数y=-2x2的图象经两次平移后得到抛物线y=-2x2+bx+c，且经过（1，2），（-1，0）两点，试说出平移的过程．
问题描述：
二次函数y=-2x2的图象经两次平移后得到抛物线y=-2x2+bx+c，且经过（1，2），（-1，0）两点，试说出平移的过程．
答
把（1，2），（-1，0）代入y=-2x2+bx+c得
，解得
−2+b+c＝2 −2−b+c＝0
，
b＝1 c＝3
则平移后的抛物线解析式为y=-2x2+x+3=-2（x-
）2+1 4
，顶点坐标为（25 8
，1 4
）25 8
而抛物线数y=-2x2的顶点坐标为（0，0），
所以二次函数y=-2x2的图象先向右平移
个单位，再向上平移1 4
个单位即可得到抛物线y=-2x2+bx+c．25 8
答案解析：先利用待定系数法确定平移后的抛物线解析式，再配成顶点式得到y=-2（x-
）2+1 4
，然后利用点的平移规律说出抛物线的平移过程．25 8
考试点：二次函数图象与几何变换．
知识点：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．