设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+12的图像与y轴交点为p,且曲线在p点处有切线方程24x+y-12,又函数在x=2处极值-16,求该函数单调递减区间

问题描述:

设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+12的图像与y轴交点为p,且曲线在p点处有切线方程24x+y-12,又函数在x=2处极值-16,
求该函数单调递减区间

f'(x)=3ax^2+2bx+c曲线在p点处有切线方程24x+y-12=0 可得P点坐标为:(0,12)则有:f'(0)=c=-24在x=2处极值-16,可得:12a+4b+c=08a+4b+2c+12=-16综上解得:a=1,b=3所以有:f'(x)=3x^2+6x-24 =3(x-2...