三角形ABC中,内角ABC所对内角边abc.已知向量m=(2cos2/A,sin2/A),向量n=(cos2/A,-2sin2/A),向量m乘向量=-1
问题描述：
三角形ABC中,内角ABC所对内角边abc.已知向量m=(2cos2/A,sin2/A),向量n=(cos2/A,-2sin2/A),向量m乘向量=-1
(1)求cosA的值
(2)a=2根3，b=2求c值
答
1、向量m=(2cosA/2,sinA/2),
向量n=(cosA/2,-2sinA/2),
m•n=2(cosA/2)^2-2(sinA/2)^2=2cosA=-1,
∴cosA=-1/2,
2、根据余弦定理可得,a^2=b^2+c^2-2bccosA,
(2√3）^2=2^2+c^2-2*2*c*(-1/2),
c^2+2c-8=0,
(c+4)(c-2)=0,
c=2.