要想用天平称出1-280克所有整数克的重量，如果只能在一边放砝码，至少用______个砝码；如果允许两边放砝码，至少用______个砝码．

（1）只能在一边放砝码时：每个砝码为2的N次方
就是1，2，4，8，16，32，64，128，256一共9个；
（2）允许两边放砝码，是3的N次方；
就是1，3，9，27，81，243一共6个；
答：如果只能在一边放砝码，至少用9个砝码；如果允许两边放砝码，至少用6个砝码．
故答案额：9，6．
答案解析：（1）自然数中，每个相邻的自然数相差1，则这十个数肯定有1，2，1+2=3，则下个数一定要有4，1+2+4=7，则下个数一定有8，1+2+4+8=15，则下个数一定是16，…可以发现，每个砝码为2的N次方，只能在一边放砝码时，砝码为1、2、4、8、16、32、64、128、256共9个．
（2）如果允许两边放砝码，因为可以做一次减法就是3的N次方了，砝码为1、3、9、27、81、243共6个．
考试点：排列组合．
知识点：根据题意进行分析并发现规律，然后根据规律解答是完成本题的关键．