怎样证明以相同周长的多边形的面积是圆最大

问题描述:

怎样证明以相同周长的多边形的面积是圆最大
包括以曲线首尾相接的图形

楼上的只能证明边界是折线的情况,如果图形的边界里含有曲线这种证明方法就行不通.这是也适用于曲线围成的图形的证明方法:一个点(r,a)相对于极坐标原点在平面内运动,围成一个封闭图形.对于它的轨迹中的一个微元dr(向...