P为椭圆x²/4+y²=1上一动点 O为坐标原点M为OP中点 则M的轨迹方程?

问题描述:

P为椭圆x²/4+y²=1上一动点 O为坐标原点M为OP中点 则M的轨迹方程?

设点M(x,y)
而O为坐标原点,即O(0,0)
∵点M是OP中点
∴点P(2x,2y)
∵点P为椭圆x²/4+y²=1上一动点
∴(2x)²/4+(2y)²=1
即x²+4y²=1
∴点M的轨迹方程为x²+4y²=1.好吧 轨迹方程就是带入点坐标被这种求轨迹方程的方法叫代入法呀~~没学过??