高数题:根据定义证明,函数f(x )当x →X 0时极限存在的充分必要条件是左,右极限各自存在且相等

问题描述:

高数题:根据定义证明,函数f(x )当x →X 0时极限存在的充分必要条件是左,右极限各自存在且相等

证明:1,必要性:因为f(x)当x→Xo时极限存在,设为A,则f(x)-A的绝对值<E,则f(x)-A<E,为右极限存在,f(x)-A>-E,A-f(x)<E,故左