(大一高数)什么是零点存在定理?

问题描述:

(大一高数)什么是零点存在定理?

零点定理:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)与f(b)异号,即f(a)×f(b)<0,那么在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)=0

若f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)f(b)则存在c属于(a,b)使得f(c)=0
要证明这个定理,需用到实数理论
参见数学分析极限续论一章