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证明a^n-b^n 能被p 整除 p=a+b p>n p是质数, n是偶数 . a, b是正整数证明a^n-b^n 能被p 整除 p=a+b p>n p是质数, n是偶数 . a, b是正整数

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:59:38

问题描述：

证明a^n-b^n 能被p 整除 p=a+b p>n p是质数, n是偶数 . a, b是正整数
证明a^n-b^n 能被p 整除
p=a+b p>n p是质数, n是偶数 . a, b是正整数

答

设n=2k
则a^n - b^n
= (a^2)^k - (b^2)^k
= (a^2 - b^2)[a^(2k-2) + a^(2k-4)b^2 + ……+ b^(2k-2)]
p=a+b可以整除a^2-b^2
所以a^n-b^n 能被p 整除

设A(x1,y1)B(x2,y2)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上两点.O为坐标原点,向量m=(x1/a,y1/b)n=(x2/a,y2/b)且m*n=0(1)若A点坐标为（a,0）求点B的坐标（2）设向量OM=cosθOA+sinθOB 证明点M在椭圆上（3）若点P、Q为椭圆上两点且向量PQ‖OB 试问：线段PQ能否被直线OA平分?不能给出理由能请证明
设n（n≥2）个正整数a1，a2，a3…an，任意改变它们的顺序后，记作b1，b2，b3…bn，若P=（a1-b1）（a2-b2）（a3-b3）…（an-bn），则（　　） A．P一定是奇数B．P一定是偶数C．当n是奇数时，P是偶数D．当n是偶数时，P是奇数
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos2C=1-8b²/a²（1）求1/tanA +1/tanC 的值（2）若tanB=8/15,求tanA及tanC的值 2,已知数列[an]的前n项和为Sn,且满足2Sn=pan-2n,n∈N*,其中常数p>2,（a后面的n为下标）(1)证明：数列[an+1]为等比数列（2）若a2=3,求数列[an]的通项公式（3）对于（2）中数列[an],若数列[bn]满足bn=log2（an+1）（n∈N*）,在bk与bk+1（k+1是下标）之间插入2^k-1 （k∈N*）个2,得到一个新数列{cn},试问：是否存在正整数m,使得数列{cn}的前m项的和Tm=2011?如果存在,求出m的值：不存在请说明理由~
1) 利用数学归纳法,证明P(n):n^4 +2n³-n²+14n能被8整除.当n=k,k^4 +2k³-k²+14k=8M,M是整数当n=k+1,(k+1)^3+2(k+1)³-(k+1)²+14(k+1),然后就不会做了···2) 已知1×2+2×3＋3×4＋···＋n(n+1)=(1/3)(n)(n+1)(n+2).由此,求1×3＋2×4+3×5+···+50×50的值.不好意思，第一个题目：当n=k+1时，(k+1)^4+2(k+1)³-(k+1)²+14(k+1)这个才对···第二个题目：由此求1×3＋2×4+3×5+···+50×52这个才对···
如图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图．该装置主要由滑轮组、配重C、D以及杠杆AB组成，配重C通过细绳与动滑轮相连，配重C、D分别通过支架固连在杠杆AB两端，支架与杠杆垂直．杠杆的B端放在水平台面上，杠杆可以绕支点O在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡．已知动滑轮P的质量mP为0.2kg，OA：OB=3：1，配重D的质量mD为1.5kg，作用在D上的竖直向下的压力F为75N，刚好拉开开关所需的拉力T为6N．杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg．求：配重C的质量mC等于多少kg，开关刚好能被拉开？
小升初数学题(数的个位的判断)会多少做多少,做的多的给追加!1.证明:(2的99次方+3的99次方)能被5整除.2.证明:(77的66次方-33的22次方)是10的倍数.3.A=11的n次方+22的n次方+33的n次方+44的n次方+55的n次方,在99以内,有多少个n使得A不能被5整除.4.形如2的p次方-1(p是质数)的质数成为梅森质数.截止到1998年1月,人们已知的最大的梅森质数是2的3021377次方-1,求它的个位数.
设m为最大的负整数,n是最小的正整数,p是最小的质数,则/m-n-p/的值是如果一个数的平方是它的倒数,那此数是已知a>0,b/c/,化简/c-a/+/c-b/+/b-a/=a,b为相反数,c,d互为倒数,且b不不等于三分之二,求代数式3a-6b+6除以2cd+3a的值
已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．（Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤k(k−1)2；（Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论．
设P^n=1^n + 2^n + 3^n + 4^n 其中n是自然数且1小于等于n小于等于100,则使P^n能被5整除的所有n的和为________
数列题,1、在[1000,2000]内能被3整除且被4除余1的整数有几个?2、1+22+333+4444…+nnnnn…nnnn=?3、已知abc成等差,x是ab等差中项,y是bc等差中项求a/x+c/y4、在半支抛物线y=根号x,取点P1,P2…Pn-1,B,使他们的横坐标顺次为1/n,2/n,…(n-1)/n,1,定点A（1,0）是B在x轴上的射影点.用n表示Sn=｜AP1｜^2+｜AP2｜^2…+｜AP3｜^25、已知f（x）=a1x+a2x^2……+anx^n,f（1）=n^2.比较3与f（0.5）大小.6、推到3点共线条件：M（x,y）N（x1,y1）O（x2,y2）1、813、2
对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n)
任意三个连续的自然数中,一定有一个数能被3整除吗?

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