如何证明两个n阶上三角形矩阵的乘积仍为上三角形矩阵
问题描述：
如何证明两个n阶上三角形矩阵的乘积仍为上三角形矩阵
答
证明: 设 A=(aij),B=(bij)是上三角n阶方阵则当 i>j 时 aij=bij=0.记 C = AB = (cij)则当 i>j 时cij = ai1b1j+...+aii-1bi-1j + ai,ibi,j +...+ ainbnj(注意:前半部分 aij=0, 后半部分bij=0)=0所以 C=AB 也是...