一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一出生就在每年生日，到银行储蓄a元一年定期，若年利率为r保持不变，且每年到期时存款（含利息）自动转为新的一年定期
问题描述：
一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一出生就在每年生日，到银行储蓄a元一年定期，若年利率为r保持不变，且每年到期时存款（含利息）自动转为新的一年定期，到孩子18岁生日时，将所有存款（含利息）全部取回，则取回的钱的总数为多少？
答
不妨从每年存入的a元到18年时产生的本息 入手考虑，出生时的a元到18年时变为a（1+r）18，
1岁生日时的a元到18岁时成为a（1+r）17，
2岁生日时的a元到18岁时成为a（1+r）16，
…
17岁生日时的a元到18岁时成为a（1+r）1，
故a（1+r）18+a（1+r）17+…+a（1+r）1…4分
=
=a(1+r)[1−(1+r)18] 1−(1+r)
[(1+r)19−(1+r)] …9分a r
答：取出的钱的总数为
[(1+r)19−(1+r)]．…10分．a r