已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=1/2（AD+BC）．求证：AD∥BC．
问题描述：
已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF=
（AD+BC）．求证：AD∥BC．1 2
答
证明：取BD的中点H，连接EH、FH，
∵E，F分别是AB，CD的中点，
∴EH是△ABD的中位线，FH是△BCD的中位线，
∴EH=
AD，EH∥AD，FH=1 2
BC，FH∥BC，1 2
∴EF+FH=
（AD+BC），1 2
∵EF=
（AD+BC），1 2
∴EH+FH=EF，
∴E、F、H三点共线，
∴AD∥EF∥BC，
故AD∥BC．