复数z是实数的充要条件是（ ）A. |z|=zB. z=.zC. x2为实数D. z+.z为实数
问题描述：
复数z是实数的充要条件是（ ）
A. |z|=z
B. z=
.z
C. x2为实数
D. z+
为实数 .z
答
设z=a+bi（a，b∈R），
∵z=a+bi（a，b∈R）是一个实数，
∴b=0，
∴z=
，即充分性成立；.z
反之，若z=
，即a+bi=a-bi，（a，b∈R），.z
∴b=0，
∴z=a，为实数，即必要性成立．
∴复数z是实数的充要条件是z=
．.z
故选B．
答案解析：设z=a+bi（a，b∈R），根据复数z=a+bi（a，b∈R），是一个实数，得到复数的虚部是0，从而得到z=
，反之，可得b=0，从而得到z=a+bi（a，b∈R）为实数．.z
考试点：复数的基本概念．
知识点：本题考查复数的基本概念，在解题时用到复数的加减运算，是一个好的选择，关键在于理解充分必要条件的概念，属于中档题．