AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆O上不同于A,B的任一点,求证:BC⊥平面PAC
问题描述:
AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆O上不同于A,B的任一点,求证:BC⊥平面PAC
答
∵ab是圆o的直径,且c是圆o上不同于a、b的任一点
∴∠acb是直角
∴ac⊥bc
∵pa⊥圆o,且bc在圆o上
∴pa⊥bc
∵ac⊥bc,pa⊥bc
∴bc⊥平面pac