已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD垂直平分EF
问题描述：
已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E、F.求证:AD垂直平分EF
答
连接ef与ad交于g
因为ad＝adDE⊥AB,DF⊥AC,AD是△ABC的角平分线
所以三角形ade全等于adf
所以ae＝af
又 AD是△ABC的角平分线
所以age与agf全等
角agf＝角age＝90