若三角形ABC外接圆的半径为R,则三角形ABC的面积为多少?
问题描述：
若三角形ABC外接圆的半径为R,则三角形ABC的面积为多少?
答
三角形ABC为等边三角形时,它的面积最大.它的面积为三角形的边*高/2
边＝√[R^2+(R/2)^2]*2=√5*R
高＝R+R/2＝3/2R
面积＝√5R*3/2R/2＝3/4*√5*R^2
0＜三角形ABC的面积≤3/4*√5*R^2