曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为（ ） A. 3x-y-4=0B. 3x+y-2=0C. 4x+y-3=0D. 4x-y-5=0
问题描述：
曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为（ ）
B. 3x+y-2=0
C. 4x+y-3=0
D. 4x-y-5=0
答
因为y=x3-3x2+1，
所以y′=3x2-6x，
曲线y=x3-3x2+1在点P（1，-1）处的切线的斜率为：y′|x=1=-3．
此处的切线方程为：y+1=-3（x-1），即3x+y-2=0．
故答案为：3x+y-2=0．
答案解析：求出曲线y=x3-3x2+1在点P（1，-1）处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率，正确利用直线的点斜式方程，考查计算能力．