A、B两地有一平直公路长为L,有一辆汽车从A地到B地去接人.一直该汽车启动时的最大加速度为a1,制动时的最大加速度为a2.求该辆汽车从A地到B地的最短时间为.

问题描述:

A、B两地有一平直公路长为L,有一辆汽车从A地到B地去接人.一直该汽车启动时的最大加速度为a1,制动时的最大加速度为a2.求该辆汽车从A地到B地的最短时间为.

分成三段考虑,加速,匀速,减速

最快时间是先速度从零一直加速 然后再一直减速到速度为零。
由于方程式在这里不好列
我直接告诉你答案
最短时间是 根号下2L(a1+a2)/a1a2
(代数式都是在跟号下面)

最短时间,应先以a1作加速运动,经t1,速度达到V,立即以a2作减速运动,经t2到达B时,速度恰好为零.v=a1t1=a2t2 t1/t2=a2/a1 t1=t2*a2/a1 t=t1+t2 t2=t*a1/(a1+a2)v=a2t2=t*a1a2/(a1+a2)……(1)L=(vt1/2)+(vt2/2)=vt/2…...