求参数方程导数x=f'(t),y=tf'(t)-f(t)x=f'(t)y=tf'(t)-f(t) 求该参数方程的导数[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)...y=tf'(t)-f(t) 的导数是什么?我觉得应该是tf''(t)-f'(t)..但是答案为什么是 f'(t)+tf''(t)-f'(t)

它的意思是给出了y和x的关于t的表示，让你求y关于x的导数，也就是通过t把y和x相连接，最后求y'(x)
先求y关于t的导数
dy/dt=[tf'(t)]'-f'(t)=f'(t)+tf''(t)-f'(t)
再求x关于t的导数
dx/dt=f''(t)
上面两个式子相除，就消去了dt，左面就有了dy/dx,dy/dx就是y关于x的导数
dy/dx=[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)
当然也可以继续化简为：
dy/dx=tf''(t)/f''(t)=t

是你错了，答案是对的.
y=tf'(t)-f(t)中t是变量，tf'(t)对t求导要利用积的求导公式

y=tf'(t)-f(t) 首先这个式子在求导的时候是对t求导,你要搞清楚 那么y`就是对tf'(t)求导和对-f(t) 求导 tf'(t)求导就是相当于（uv）的导数,其中u为t,v为f'(t) （uv）`= u`v + uv` 所以[tf'(t)]`= t` * f`(t) + t * [f...

你没搞清楚是对那个变量求导!
x=f'(t)
y=tf'(t)-f(t)
求参数方程的导数
应该是:y对x求导,而t是参数
而y=tf'(t)-f(t)的导数是y对t求导
所以
y=tf'(t)-f(t) 的导数是
y'(t)=f'(t)+tf''(t)-f'(t)
x=f'(t) 的导数是:
x'(t)=f''(t)
参数方程要这样求:
dy/dx
=(dy/dt)/(dx/dt)
=[f'(t)+tf''(t)-f'(t)]/f''(t)
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