已知命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,命题q:关于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R,若pVq与┐q同时为真命题,求实数a的范围.
问题描述：
已知命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,命题q:关于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R,若pVq与┐q同时为真命题,求实数a的范围.
答
pVq与┐q同时为真命题∵┐q为真命题,∴q为假命题∴P为真命题命题p:方程x^2+ax+1=0有两个大于-1的实数根,是真命题设f(x)=x²+ax+1,对称轴为x=-a/2方程有两个大于-1的实数根,则需{Δ=a²-4≥0 {a≤-2或x≥2{-a...谢谢你的帮助，有个地方我没搞懂，如果命题q:关于x的不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R是假命题，那为什么能算出a？是否应该变为ax^2-ax+1≤0再算呢？不等式ax^2-ax+1>0 的解集为R是假命题是指该不等式的解集不是R 存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0， 据此求a变为ax^2-ax+1≤0去算意思一样，即 存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0如果用：存在x∈R使得y=ax^2-ax+1≤0算那么图像是否开口向下？若是则a0时，Δ≥0a²-4a≥0==>a≤0或a≥4 ∴a≥4 a