M=(a1+a2+...+a2003)(a2+a3+...+a2004),N=(a1+a2+...+a2004)(a2+a3+...+a2003),求比较M.N大小
问题描述:
M=(a1+a2+...+a2003)(a2+a3+...+a2004),N=(a1+a2+...+a2004)(a2+a3+...+a2003),求比较M.N大小
答
令a1+a2+...+a2003+a2004=A,则有
M=(A-a2004)(A-a1)N=A(A-a1-a2004)
M-N=a1a2004>0