41.15．已知函数f(x)=2x∧2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若存在一个实数x,使f(x)与g(x)均不是正数,则实数m...
问题描述：
41.15．已知函数f(x)=2x∧2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若存在一个实数x,使f(x)与g(x)均不是正数,则实数m...
41.15．已知函数f(x)=2x∧2+(4-m)x+4-m,g(x)=mx,若存在一个实数x,使f(x)与g(x)均不是正数,则实数m的取值范围是________________.m≥4
答
设此实数为a则可得两不等式2a^2+4a-am+4-m≤0 ①am≤0 ②从②式中可得a与m符号互异,或其中有一个必为零下面分类讨论1.设a＞0,则m≤0则①式可得,m≥2（a+1）+1/(a+1)≥2√2与m≤0要求不符,所以删去2.a=0,...