已知函数g(x)=λx+sinx是区间[-1,1]上的减函数.(1)求λ的取值集合A(2)若g(x)≤t2+λt+1当x∈[-1,1]上且λ∈A恒成立,求t的取值范围.

问题描述:

已知函数g(x)=λx+sinx是区间[-1,1]上的减函数.(1)求λ的取值集合A
(2)若g(x)≤t2+λt+1当x∈[-1,1]上且λ∈A恒成立,求t的取值范围.

求导

(1)
由于:g(x)=λx+sinx
则:g'(x)=λ+cosx
又g(x)=λx+sinx在区间[-1,1]上为减函数,
则:g'(x)