洛必达法则使用条件是不是分子分母都是连续函数才可以直接用罗比达法则?

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• 考研数学求极限x趋向于0,lim[（1-t+1/2t^2)e^t-(1+t^6)^1/2]/t^3这个极限,分母是t的三次幂,分子是上边的左右2个多项式的差,此极限下一步是拆开分子的2个部分分别求2个极限,即转化为极限减极限,请问达人,这个本身是0比0型,拆成2部分后,2个部分都是0比0型未定式,既然是未定式,那就是不满足极限四则运算法则,为何还能拆开它呢?请达人指点一二,这是李正元讲的一道冲刺题,拆项做是能得到正确结果的,当然也可以罗必达,但关键就是它怎么能拆开成2个极限分别求呢,2个部分都是未定式啊?同样感谢二楼,但二楼你说的不太明白,书上说未定式应是可能存在也可能不存在的,而这个加减四则运算得在极限连续即存在时才能用,我就是不明白这类型的题何时能拆,何时不能,所以才不得已上网求助,这个问题和极限值何时代入原式问题很是棘手,还有,三楼你最后的结果不对,应是1/6,这个题可用泰勒公式,罗必达及四则运算做,泰勒公式不提了,罗必达过于繁琐,故才想知道何时能拆项,我只是需要拆开的条件,你说不是定式不能
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• 洛必达法则理解透了的请进!小弟刚学高等数学,有些问题没有弄明白,而课本上呢,又写很简略!小弟感激不尽!在洛必达法则的证明中强行的假定f(a)=f(b)=0,这样的强行规定可以吗?再就是课本中,法则没有证明∞/∞的形式是如何成立的?（胡扯蛋的就别来了,我希望任何一步都是有道理的!）
• 洛必达法则的使用条件?