当x趋向0时,f(x)=2x-sinx-0.5sin2x是x的几阶无穷小
问题描述：
当x趋向0时,f(x)=2x-sinx-0.5sin2x是x的几阶无穷小
答
1阶 lim(x--0)2x-sinx-0.5sin2x/x=-1
答
楼上的错了.
是3阶 利用泰勒公式展开
sinx = x - (x^3)/3!+O(x^5)
f(x)=2x -x + （x^3)/6 - x + 4(x^3)/6 +O(x^5)
= (5/6)x^3 +o(x^3)
所以 f(x) 是x 的3阶无穷小 主部是 (5/6)x^3 .