微积分,设函数f(x)在区间(0,2a)连续,且f(0)=f(2a),证明在(0,a)上至少存在一点n,使得,f(n)=f(n+a)
问题描述:
微积分,
设函数f(x)在区间(0,2a)连续,且f(0)=f(2a),证明在(0,a)上至少存在一点n,使得,f(n)=f(n+a)
答
这个题应该改一下,把(0,a)改成[0,a)因为,如果当f(0)=f(a)的时候,可能在(0,a)上找不到这样一点构造个函数就行了令F=f(x)-f(x+a)可以用零值定理来证明那么在(0,a)上F(0)=f(0)-f(a)F(a)=f(a)-f(2a)=f(a)-f(0)如果f(0...