高等数学证明数列收敛f(x)是[1,﹢∞)上非负,单调减,an=∑(1,n) f(k) - ∫(1,n+1)f(x)dx (n=1,2.)证明{an}是收敛数列.

问题描述:

高等数学证明数列收敛
f(x)是[1,﹢∞)上非负,单调减,an=∑(1,n) f(k) - ∫(1,n+1)f(x)dx (n=1,2.)
证明{an}是收敛数列.


不难证明数列是单调增的,于是数列极限存在.