已知等比数列{an}的公比为q，前n项和Sn＞0（n=1，2，3，…），则q的取值范围是______．
问题描述：
已知等比数列{an}的公比为q，前n项和Sn＞0（n=1，2，3，…），则q的取值范围是______．
答
当n=1时，a1=S1＞0，首项必为正数．（1）当q=1时，Sn=na1＞0，（2）当q≠1时，Sn=a1•1−qn1−q①若q＞1，则1-q＜0，1-qn＜0，Sn＞0成立．②若0＜q＜1，则1-q＞0，1-qn＞0，Sn＞0成立．③若-1＜q＜0，则 1-q＞0...
答案解析：首先判断出首项a1＞0，分q是否为1，写出Sn的表达式，再用验证的方法考察Sn＞0时q的取值范围．
考试点：等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．
知识点：本题考查等比数列的前n项和公式，分式不等式的解法．需具有良好的分类讨论的意识和能力．