已知a-1/a=2,则a(2)+1/a(2)=?（括号里的数是平方）
问题描述：
已知a-1/a=2,则a(2)+1/a(2)=?（括号里的数是平方）
答
a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-1=4-2=2
答
第一个式子变形为a-1=2a,则可求出a=-1,那么a的平方就是1
代入第二个式子中为1+1/1=1+1=2
答
(a-1/a)（2）=a（2）-2+1/a=4 a（2）+1/a=6
答
解a-1/a=2
两边平方得a²-2+(1/a)²=4
即a²+(1/a)²=6
答
(a-1/a)²=a²-2×a×1/a+1/a²=a²+1/a²-2
所以a²+1/a²=(a-1/a)²+2=2²+2=6