已知二次函数f(x)=x^2+2bx+c,且f(1)=0,设g(x)=f(x)+x+b,若方程g(x)=0的两个实根分别处在区间(-3,-2),(0,1)内,求实数b的取值范围
问题描述:
已知二次函数f(x)=x^2+2bx+c,且f(1)=0,设g(x)=f(x)+x+b,若方程g(x)=0的两个实根分别处在区间
(-3,-2),(0,1)内,求实数b的取值范围
答
1+2b+c=0
c=-1-2b
g(x)=x^2+2bx-1-2b+x+b
=x^2+(2b+1)x-1-b
因为
两个实根分别处在区间(-3,-2),(0,1)内
所以
g(-3)g(-2)