请问一下,f{x}=3ax+2bx+c.若a+b+c=0.f{0}大于0,f{1}>0,求证；方程f{x}=0在{0,1}内有两个实根.急!先谢
问题描述：
请问一下,f{x}=3ax+2bx+c.若a+b+c=0.f{0}大于0,f{1}>0,求证；方程f{x}=0在{0,1}内有两个实根.急!先谢
答
f(0)=c>0,f(1)=3a+2b+c>0
a+(2a+2b+2c)-c>0
a-c>0,a>c>0
bb=-a-c>-2a,b/a>-2
b=-a-c-2a>0且-2
答
f(1)
=3a+2b+c
=(a+b+c)+(2a+b)
=2a+b
=a+(a+b)
=a-c>0
因为f(0)=c>0,所以a>0
f(1/2)
=(3a/4)+b+c
=(a+b+c)-(a/4)
=-a/4且f(0)>0,f(1)>0
所以方程f(x)=0在(0,1/2),(1/2,1)内各有一实根