如图所示，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M．（1）一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬到点D1，蚂蚁爬行的最短距离是多少？（2）若蚂蚁沿正方体的表面爬行到D1点，你能画出表示蚂蚁爬行的最短距离的线段吗？
问题描述：
如图所示，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M．
（1）一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬到点D1，蚂蚁爬行的最短距离是多少？
（2）若蚂蚁沿正方体的表面爬行到D1点，你能画出表示蚂蚁爬行的最短距离的线段吗？
答
（1）一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬到点D1，蚂蚁爬行的最短距离是MC+CC1+C1D1=1+2+2=5；
（2）当把正方体的面B1BCC1展开到和面C1CDD1在同一平面上时，得到的图形如图所示：
图中线段MD1表示蚂蚁爬行的最短路线．
答案解析：（1）根据点M为BC的中点，得到MC的长度为1，找出一只蚂蚁从点M沿正方体的棱爬到点D1时，满足题意的三条线段的长，相加即可得到蚂蚁爬行的最短距离；
（2）将蚂蚁的出发点M所在的平面和要爬行的终点D1所在的平面展开，利用两点之间线段最短，即可得到蚂蚁沿正方体的表面爬行时的最短距离．
考试点：几何体的展开图；线段的性质：两点之间线段最短．
知识点：此题考查了几何体的展开图，以及线段的性质：两点之间线段最短，解决立体几何两点间的最短距离时，通常把立体图形展开成平面图形，转化成平面图形两点间的距离问题来求解．