已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，（1）求数列的通项公式； （2）求Sn的最大或最小值．
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn=n2-48n，
（1）求数列的通项公式；
（2）求Sn的最大或最小值．
答
解（1）a1=S1=12-48×1=-47…（2分）
当n≥2时 an=Sn-Sn-1=n2-48n-[（n-1）2-48（n-1）]=2n-49…（5分）
a1也适合上式
∴an=2n-49（n∈N+）…（7分）
（2）a1=-47，d=2，所以Sn有最小值
由
an＝2n−49≤0
an+1＝2(n+1)−49＞0
得23
＜n≤241 2
…（10分）1 2
又n∈N+∴n=24即Sn最小…（12分）
S24＝24×(−47)+
×2＝−576…（15分）24×23 2
或：由Sn=n2-48n=（n-24）2-576∴当n=24时，Sn取得最小值-576．
答案解析：（1）利用递推公式an=Sn-Sn-1可求
（2）若使Sn最小，则有an＜0，an+1≥0，求出n的值，代入可求
考试点：等差数列的通项公式；数列的函数特性；等差数列的前n项和．
知识点：本题（1）主要考查了利用数列的递推公式an=Sn-Sn-1求解数列的通项公式，（2）主要考查了求解数列和的最小值问题，主要利用数列的单调性，则满足an＜0，an+1≥0．