已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(sn-2)=2n,则该数列的通项公式为______.
问题描述:
已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(sn-2)=2n,则该数列的通项公式为______.
答
知识点:本题主要考查了递推公式an=Sn-Sn-1在求解数列的通项公式中的应用,解题时要注意对n=1的检验,这是解题中容易漏掉的地方.
由题意可得,Sn=102n+2
∴an=Sn-Sn-1=102n+2-102n-2-2
=100n-100n-1=99×100n-1
n=1时,a1=S1=102不适合上式
故答案为:an=
,n≥2
102,n=1 99×100n−1
答案解析:由题意可得,Sn=102n+2,利用递推公式an=Sn-Sn-1可求
考试点:数列的函数特性.
知识点:本题主要考查了递推公式an=Sn-Sn-1在求解数列的通项公式中的应用,解题时要注意对n=1的检验,这是解题中容易漏掉的地方.