已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(sn-2)=2n,则该数列的通项公式为______.

问题描述:

已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(sn-2)=2n,则该数列的通项公式为______.

由题意可得,Sn=102n+2
∴an=Sn-Sn-1=102n+2-102n-2-2
=100n-100n-1=99×100n-1
n=1时,a1=S1=102不适合上式
故答案为:an

102,n=1
99×100n−1
,n≥2
答案解析:由题意可得,Sn=102n+2,利用递推公式an=Sn-Sn-1可求
考试点:数列的函数特性.

知识点:本题主要考查了递推公式an=Sn-Sn-1在求解数列的通项公式中的应用,解题时要注意对n=1的检验,这是解题中容易漏掉的地方.