如果一个五位数,它的各位数字乘积恰好是它的各位数字和的25倍.这个五位数的最大值是( ).
问题描述：
如果一个五位数,它的各位数字乘积恰好是它的各位数字和的25倍.这个五位数的最大值是( ).
答
乘积是和的25倍,则可知乘积中必然不含0,否则乘积为零,而且必然含有25这个因子,又数字不能超过9,所以5个数字中必有两个5,这两个数之和为10,设剩下三个数字为a,b,c,所以五个数字有下列关系 a*b*c*5*5=25*(a+b+c+5+5) ...