Sn=1*4+2*7+3*10+…+n（3n+1）分项求和 3（1^2+2^2+……+n^2）=1/6*n(n+1)(2n+1),是怎么来的

相关推荐

• 高分请教高中数列题,速度快另加分,谢谢!1.设Sn是正项数列｛an｝的前n项和Sn=1/4an^2+1/2an-3/4,(I)求数列{an}的通项公式 （II）已知bn=2^n,求Tn=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn的值2.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=4,a4a5a6=2^12(I)求首项a1和公比q的值 （II）若Sn=2^10-1,求n的值两式错位相减Tn-2Tn=6+2×(4+8+16+……+2^n)-(2n+1)×2^(n+1)=6+8×(1-2^(n-1))/(1-2)-(2n+1)×2^(n+1)Tn=2+(2n-1)×2^(n+1)看不太懂，能详细点吗
• 一个用错位相减的数列求和的问题S[n]= 3*2+5*4+7*8+9*16.+(2n+1)(2^n) 求和我用错位相减做到这步后 不知道该怎么处理了↓-S[n]= 3*2+[2(4+8+16.)]-(2n+1)[2^(n+1)] ↑这中括号里的东西怎么处理~?我知道可以用公式求和 但是 我求出来的[2*-4(1-2^n)] 为什么不对~?可以通俗点说明 为什么是 n-1项吗~?
• Sn=1*4+2*7+3*10+…+n（3n+1）分项求和 3（1^2+2^2+……+n^2）=1/6*n(n+1)(2n+1),是怎么来的
• 1题：用数学归纳法证明1+4+9…＋n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)2题：数学归纳法证明1*4+2*7+3*10+……+n(3n+1)=n(n+1)^2注：＊为乘号,n^2为n的2次方,回答请注意步骤!
• 如何证明：1平方+2平方+3平方+……+n平方=n(n+1)(2n+1)/6 请给出详细证明!（另外,请不要用 数学归纳法和待定系数法来求证）因为我想知道人们最初是怎么把这个求和公式的结果推导出来的.
• 所谓的平方和公式~有n个数,求这n个数的平方和,问下这个公式是怎么来的~例：1^2+2^2+3^2+4^2+……+(n-1)^2+n^2=1/6*(n+1)*(2n+1)
• 定义：给定一个数列｛xn｝,则yn=x（n+1）—xn叫做｛xn｝的差分……定义：给定一个数列｛xn｝,则yn=x（n+1）—xn叫做｛xn｝的差分,数列｛yn｝叫做｛xn｝的一阶差分数列,试利用一阶差分数列求数列1,3,7,13,21,31……的通项公式及它的前n项和[注：1^2+2^2+3^2+…n^2=1/6n(n+1)(2n+1)]
• 已知数列{an}的前n项和Sn=+2n,Tn=1/(a1a2)+1/(a2a3)+1/(a3a4)+...+1/(anan+1),求Tn
• 求和:Sn=1/(1^2+3)+1/(2^2+6)+1/(3^2+9)+.+1/(n^2+3n)