若矩阵A的特征值为λ,（1）A^-1特征值1/λ,（2）A-E的特征值是λ-1这两个命题均正确吗,除此以外还有别的关于特征值λ的计算性质吗?

相关推荐

• 线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则（）线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则（） a.|A|=|B|b.A与B都相似于一个对角阵c.对相同的特征值,矩阵A与B有相同的特征向量2.已知三阶矩阵A的特征值是0,-1,+1,下列结论不正确的是（）A.矩阵A是不可逆的B.矩阵A的主对角元素之和为0.C.1和-1所对应的特征向量是正交的D.AX=0的基础解系由一个向量组成.E.矩阵A-E是不可逆矩阵F.矩阵A+E和对角矩阵相似选什么啊,高手最好是给说说理由啊,谢谢
• 已知A,B为三阶矩阵,且有相同的特征值1,2,2,则下列命题正确的是A与B等价；2.A与B相似；3.若A,B为实对称矩阵,则A与B合同；4.行列式|A-2E|=|2E-A|成立的有：A.1个    B.2个   C.3个 D.4个这是陈文灯单选题解题技巧上的一道题,选C,3和4肯定对,那么1和2中哪个正确?
• 若矩阵A的特征值为λ,（1）A^-1特征值1/λ,（2）A-E的特征值是λ-1这两个命题均正确吗,除此以外还有别的关于特征值λ的计算性质吗?
• 线代实对称矩阵特征向量正交的问题,假设一个三阶实对称矩阵,有三个特征值3,3,1,又已知对应特征值为1 的特征向量(1,1,2),这个时候求特征值为3的特征向量可以直接利用正交的性质列出方程x1+x2+2x3=0求得的基础解系就是对应特征值为3的特征向量.那么,如果三个特征值不相同,比如为3,5,1,这个时候再按照这种方法来列方程得到的基础解系是什么呢?不太明白,还希望大侠们可以具体解释下啊,我糊涂死了,今天做到一个题做了N遍都没做对还有一个关于二次型的问题,李永乐的线代辅导上有个题,具体我就不写了,有一个不明白的地方是,将一个二次型化为标准型之后是f=5y2^2+6y3^2,给出条件是x^Tx=2的时候,要求f的极大值,参考答案给出的是x^Tx=y^Ty=2,所以x^TAx=5y2^2+6y3^2
• 伽利略的理想实验能做成功么?
• 设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A（α1+α2）线性无关的充分必要条件是（　　）A. λ1=0B. λ2=0C. λ1≠0D. λ2≠0