1.i feel like going to bed early tonight 这里为什么用going而不用go?为什么?2.Are you interested in working for us?这里为什么working而不用work?为什么?3.I appreciate your telling that 这里为什么不用tell 或者told?为什么?

1、feel like doing = want to do. 是一种固定搭配！
2、interested in sth. 后面是接名词，所以用动名词 working
3、appreciate someone/something 同理，这儿得用动名词了

同意楼上，固定搭配，等你学习更多你就会了解，其实是因为一个句子里只能有一个动词，其他的动词都要转换为动名词的形势~

1.i feel like going to bed early tonight 这里为什么用going而不用go?为什么?
句型：feel like doing sth.
2.Are you interested in working for us?这里为什么working而不用work?为什么?
句型：be interested in doing sth.
3.I appreciate your telling that 这里为什么不用tell 或者told?为什么?
句型：appreciate doing sth.

feel like doing sth固定用法
interested in doing sth同上
appreciate doing sth同上
以上三个都是典型的ING形用法，只要记忆就OK了