已知函数f(x)=lg(x2-2ax+a). (1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围; (2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围,并求f(x)定义域.

问题描述:

已知函数f(x)=lg(x2-2ax+a).
(1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围;
(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围,并求f(x)定义域.

(1)要使x2-2ax+a>0恒成立,只要△=4a2-4a<0,---------------(2分)得0<a<1.------------------------------------------------------------(4分)(2)要使函数的值域是R,只要△=4a2-4a≥0,得a≤0或a≥1...