三角形的三个外角中,钝角的个数最多有______个,锐角最多______个.

问题描述:

三角形的三个外角中,钝角的个数最多有______个,锐角最多______个.

∵三角形的内角和是180度,
∴三角形的三个内角中最多可有3个锐角,
∴对应的在三角形的三个外角中,钝角的个数最多有3个.
∵三角形的内角最多有1个钝角,
∴三角形的三个外角中,锐角最多有1个.
故答案为:3,1.
答案解析:在锐角三角形的外角中,有三个钝角;在直角三角形外角中,有两个钝角;在钝角三角形外角中,有两个钝角.综上可知,在三角形的三个外角中,钝角的个数最多有3个.
因为三角形的内角中钝角最多有1个,所以根据平角的定义可以得知三角形的外角中最多有1个锐角.
考试点:三角形的外角性质.
知识点:本题主要考查了三角形的内角和外角之间的关系:
(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和.
(2)三角形的内角和是180度.求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件.