有一质量为M,半径为R,密度均匀的球体,在距球心O的2R的地方有一质量为m的质点,现从M中挖去半径为R/2的球体,则剩余部分对质点m的万有引力F=____.为什么不能先算出挖去小球后的球体质量M1,再用F=GM1m/（2r）^2

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:54:14

问题描述：

有一质量为M,半径为R,密度均匀的球体,在距球心O的2R的地方有一质量为m的质点,现从M中挖去半径为R/2的球体,则剩余部分对质点m的万有引力F=____.
为什么不能先算出挖去小球后的球体质量M1,再用F=GM1m/（2r）^2

答

此题为质量分布不均匀的球体间的万有引力.题中由于剩余部分球体不规则,其距离无法确定,因此,应运用填补法.实球M对m的引力F可看成两个力的合力：挖去后剩下部分对m的引力F1与半径为的小球在原位置时对m的引力F2的合...