若正数x y满足4x^2+9y^2+3xy=30 则xy最大值
问题描述：
若正数x y满足4x^2+9y^2+3xy=30 则xy最大值
答
原式可化为(2*x+3*y)^2-9*xy=30
因为(2*x+3*y)^2>=2*2*3*xy=12xy
所以30>=12xy-9xy=3xy
则xy即xy最大为10
答
4x^2+9y^2+3xy=30
（2x+3y）²-9xy=30
9xy=（2x+3y）²-30
因为（2x+3y）²≥0
所以9xy≤-30
所以xy≤-30/9=-10/3
所以xy最大值=-10/3