把抛物线y=-3（x-1）2向上平移k个单位，所得的抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），若x12+x22=269，请你求出k的值．
问题描述：
把抛物线y=-3（x-1）2向上平移k个单位，所得的抛物线与x轴交于点A（x1，0），B（x2，0），若x12+x22=
，请你求出k的值． 26 9
答
把抛物线y=-3（x-1）2向上平移k个单位，所得的抛物线为y=-3（x-1）2+k．
当y=0即-3x2+6x-3+k=0时，
∵x1+x2=2，x1•x2=
，−3+k −3
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+
＝2k−6 3
．26 9
解得k=
．4 3
答案解析：可先根据顶点式得到用k表示的二次函数，与x轴相交，此时y=0．可得到用k表示的根与系数的关系，代入所给等式求解即可．
考试点：二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点．
知识点：二次函数图象的平移可归结为顶点的平移；与两根平方和有关系，一般要利用根与系数的关系．