已知过球面上A,B,C三点的截面倒球新的距离等于半径的一半,AB=AC=BC=2,求球面积
问题描述：
已知过球面上A,B,C三点的截面倒球新的距离等于半径的一半,AB=AC=BC=2,求球面积
答
球的半径R为2
球的面积S=4πR^2=16π
答
ABC是个等边三角形，就假设球心为O，则OA\OB\OC就是球的半径，OABC是个三棱锥，画个立体图就知道了，ABC到球心的距离即过O做垂直于ABC的直线，，由于ABC是等边三角形，三角形中心为O“，则OO"是半径r的一半，可知OO"A三角形直角边（OO"）为斜边（OA）的一半，知道这些关系后，通过ABC边长为2，就可以求出球的半径，然后计算面积！
答
就是四分之一高直径的球冠面积,(最终求得球的半径=4/3)
做出三角形ABC的三条垂线,找到垂心P,连接POA成三角形（O为圆心）
由AB=Ac=BC=2,ABC三角形的垂心P距顶角A的距离
PA=2/3 × （三角形高的值根号3）=0.66667*根号3
解三角形OPA,有R*R=0.25R*R+PA*PA（即4/3）则0.75R*R=4/3
R=4/3
面积s=2πRh=π*R*R=(16/9)*π=5.58505351