从双曲线(x^2/36)-(y^2-64)的左焦点F引圆x^2+y^2=36的切线,切点T,延长FT交双曲线右支于P,若M为线段F...从双曲线(x^2/36)-(y^2-64)的左焦点F引圆x^2+y^2=36的切线,切点T,延长FT交双曲线右支于P,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|的值为?快,急
问题描述：
从双曲线(x^2/36)-(y^2-64)的左焦点F引圆x^2+y^2=36的切线,切点T,延长FT交双曲线右支于P,若M为线段F...
从双曲线(x^2/36)-(y^2-64)的左焦点F引圆x^2+y^2=36的切线,切点T,延长FT交双曲线右支于P,若M为线段FP的中点,O为坐标原点,则|MO|-|MT|的值为?快,急
答
a=6,b=8
双曲线的右焦点F2
然后可以看到,MO=1/2P2,又因为PF2=FP-2a
所以可以写出MO=(FP-2a)/2
另外在图中把OT连接起来,FT^2=OF^2-OT^2=c^2-a^2=b^2,FT=b
MT=MF-FT=FP/2-b
MO-MT=b-a=8-6=2