研究发现某星球的半径是地球的0.5倍,质量是地球的0.5倍,求该星球重力加速度和第一宇宙速度研究发现某星球的半径是地球的0.5倍,质量是地球的0.5倍,重力加速度为9.8M/S^2,求该星球重力加速度和第一宇宙速度
问题描述：
研究发现某星球的半径是地球的0.5倍,质量是地球的0.5倍,求该星球重力加速度和第一宇宙速度
研究发现某星球的半径是地球的0.5倍,质量是地球的0.5倍,重力加速度为9.8M/S^2,求该星球重力加速度和第一宇宙速度
答
很简单,根据牛顿万有引力定律.地球表面的重力加速度为：
g＝GM/r^2.所以重力加速度于星球半径的平方成反比,与星球的半径成正比.所以这个星球的重力加速度为：g’＝G×0.5M/(0.5r)^2＝2g＝2×9.8M/S^2＝19.6M/S^2
第一宇宙速度就是物体逃离这个星球需要达到的基本速度.逃离时需要向心力的反作用力大于引力,所以
设物体质量为m0,则逃离地球时向心力需要向心力大于或等于地球引力.故设第一宇宙速度为v0,则m0v0^2/r=m0g'所以v0就等于更号下rg’,其中r是地球半径的0.5,g’是地球半径的2倍.所以该星球的第一宇宙速度就等于地球的第一宇宙速度.所以这个星球的第一宇宙速度为7.9公里每秒.