说明理由 1.质量为M的物体做匀加速运动,加速度为a,在第n(s)内的动能改变量为△Ek1,在第（n+1）s内的动能改变量为△Ek2,则△Ek2-△Ek1等于 （ ）A.Ma^2 B.2Ma^2 C.Ma D.2Ma

选A

在第n秒内：设初速度为V，则V1=V+a， ΔEK1=½M(V1)²-½MV²=MaV+½Ma²

第n+1秒内：V2=V+2a，ΔEK2=½M(V2)²-½M(V1)²=MaV+3Ma²／2

则ΔEK2-ΔEK1=Ma²

所以选A

A为正确答案
假设第n秒时速度为v，那么第n秒结束时速度为（v+a），第n+1秒结束时速度为（v+2a），则
△Ek1=1/2m（v+a）^2-1/2mv^2
△Ek2=1/2m(v+2a)^2-1/2m(v+a)^2
两式相减得
△Ek2-△Ek1=[1/2m(v+2a)^2-1/2m(v+a)^2]-[1/2m（v+a）^2-1/2mv^2]=ma^2
楼下的做法貌似将问题复杂化了

A对.
设第n秒初的速度是V1,第n秒末的速度是V2,第(n+1)秒末的速度是V3
因为物体是做匀加速直线运动,容易得　V2＝（V1＋V3）/ 2
在第n秒内的位移设为S1,在第(n+1)秒内的位移是S2
则　S1＝[ (V1＋V2) / 2 ] * 1　　,”第n秒内“的时间是 1 秒
S2＝[ (V2＋V3) / 2 ] * 1　　,”第(n+1)秒内“的时间是 1 秒
由动能定理　得
ΔEk1＝F合*S1＝Ma*S1
即　ΔEk1＝Ma*[ (V1＋V2) / 2 ] * 1
同理,ΔEk2＝F合*S2
即　ΔEk2＝Ma*[ (V2＋V3) / 2 ] * 1
所以,△Ek2－△Ek1＝Ma*[ (V2＋V3) / 2 ] * 1－Ma*[ (V1＋V2) / 2 ] * 1
＝Ma*（V3－V1）/ 2
由于　V3＝V1＋a*2　　,速度从V1增大到V3所用时间是2秒
所以　V3－V1＝2*a
得　△Ek2－△Ek1＝Ma*2*a/ 2 ＝M*a^2

c