如图所示，若⊙O 的半径为13cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为______．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 06:36:02

问题描述：

答

过O点作OC⊥AB于C，连OA，如图，
∴OC=5cm，AC=BC，
在Rt△OAC中，OA=13cm，
∴AC=

OA2−OC2

132−52

=12（cm），
∴AB=2AC=24cm．
故答案为：24cm．
答案解析：过O点作OC⊥AB于C，连OA，根据垂线段最短得到OC=5cm，根据垂径定理得到AC=BC，再利用勾股定理计算出AC，即可得到AB．
考试点：垂径定理；勾股定理．

知识点：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧．也考查了勾股定理．